初中機(jī)構(gòu)指點(diǎn)_七年級上數(shù)學(xué)知識點(diǎn)_初中補(bǔ)習(xí)

初中機(jī)構(gòu)指點(diǎn)_七年級上數(shù)學(xué)知識點(diǎn)_初中補(bǔ)習(xí)

進(jìn)入初中，許多同硯都以為數(shù)學(xué)是最先越來越難，是一個(gè)釘子學(xué)科，心里又怕又著急，郁悶學(xué)欠好。著實(shí)人人不要畏懼，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)它也是有設(shè)施可以學(xué)好的。下面是

有理數(shù)：

(1)凡能寫成q(p,q為整數(shù)且p?0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù). p

注重：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a紛歧定是負(fù)數(shù)，+a也紛歧定是正數(shù);?不是有理數(shù);

???正整數(shù)?正整數(shù)正有理數(shù)?正分?jǐn)?shù)?整數(shù)?零??????(2)有理數(shù)的分類: ① 有理數(shù)?零 ② 有理數(shù)??負(fù)整數(shù)

???負(fù)整數(shù)?正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)?分?jǐn)?shù)???負(fù)分?jǐn)?shù)??負(fù)分?jǐn)?shù)??

(3)注重：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特征;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特征;

(4)自然數(shù)? 0和正整數(shù); a>0 ? a是正數(shù); a<0 ? a是負(fù)數(shù);

a≥0 ? a是正數(shù)或0 ? a是非負(fù)數(shù); a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 ? a是非正數(shù).

數(shù)軸：數(shù)軸是劃定了原點(diǎn)、正偏向、單元長度(數(shù)軸的三要素)的一條直線.

相反數(shù)：(1)只有符號差其余兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)照樣0; (2)注重： a-b+c的相反數(shù)是-(a-b+c)= -a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

(3)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).

(4)相反數(shù)的商為-

(5)相反數(shù)的絕對值相等

絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值即是它自己，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值即是它的相反數(shù);

注重：絕對值的意義是數(shù)軸上示意某數(shù)的點(diǎn)脫離原點(diǎn)的距離;

?a(a?0)?a(a?0)?(2) 絕對值可示意為：a??0(a?0) 或 a?? ; ?a(a?0)????a(a?0)

(3) a

a?1?a?0 ; a

a??1?a?0;

(4) |a|是主要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0,非負(fù)性;

有理數(shù)比巨細(xì)：

(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)對照，絕對值大的反而小;

(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(5)-1，-2，+1，+4，-5，以上數(shù)據(jù)示意與尺度質(zhì)量的差，絕對值越小，越靠近尺度。倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);

注重：0沒有倒數(shù); 若ab=1? a、b互為倒數(shù); 若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù). 即是自己的數(shù)匯總：

相反數(shù)即是自己的數(shù)：0

倒數(shù)即是自己的數(shù)：1，-1

絕對值即是自己的數(shù)：正數(shù)和0

平方即是自己的數(shù)：0,1

立方即是自己的數(shù)：0,1，-

有理數(shù)加律例則：X|k |b| 1 . c|o |m

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交流律：a+b=b+a ;(2)加法的連系律：(a+b)+c=a+(b+c).

有理數(shù)減律例則：減去一個(gè)數(shù)，即是加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

10 有理數(shù)乘律例則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;

(2)任何數(shù)與零相乘都得零;

(3)幾個(gè)因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決議.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。 11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交流律：ab=ba;(2)乘法的連系律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(簡捷運(yùn)算)

即無意義. 1有理數(shù)除律例則：除以一個(gè)數(shù)即是乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注重：零不能做除數(shù)，

1有理數(shù)乘方的規(guī)則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);

1乘方的界說：(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的效果叫做冪;

(3)a是主要的非負(fù)數(shù)，即a≥0;若a+|b|=0 ? a=0,b=0;

(4)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0;負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪

是正數(shù)。

12?01??2?1?1(5)據(jù)紀(jì)律 2??底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位. 10?100??????????????222a0

1科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)即1≤a<10，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1, 整數(shù)位數(shù)=10的指數(shù)+11近似數(shù)的準(zhǔn)確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)準(zhǔn)確到那一位.

1夾雜運(yùn)算規(guī)則：先乘方，后乘除，最后加減; 注重：不省歷程，不跳步驟。

1特殊值法：是用相符問題要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)確立而舉行意料的一種,但不能用于證實(shí).常用于填空，選擇。

單項(xiàng)式：示意數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù)(要包羅前面的符號);

單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)(只與字母有關(guān))。

多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多

項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);

整式??單項(xiàng)式

?多項(xiàng)式 (整式是代數(shù)式，然則代數(shù)式紛歧定是整式)。

同類項(xiàng)：所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)(與系數(shù)無關(guān)，與

字母的排列順序無關(guān))。

合并同類項(xiàng)規(guī)則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)穩(wěn)固.

去(添)括號規(guī)則：去(添)括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都穩(wěn)固號;

若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號.

整式的加減：一找：(符號);二“+”(務(wù)必用+號最先合并)三合：(合并)

1多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列)。

等式：用“=”號毗鄰而成的式子叫等式.

等式的性子：

等式性子1：等式雙方都加上(或減去)統(tǒng)一個(gè)數(shù)(或式子)，效果仍相等;

等式性子2：等式雙方都乘以(或除以)統(tǒng)一個(gè)不為零的數(shù)，效果仍相等.

方程：含未知數(shù)的等式，叫方程(方程是含有未知數(shù)的等式，但等式紛歧定是方程).

方程的解：使等式左右雙方相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注重：“方程的解就能代入”。

移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性子1(移項(xiàng)變號).